Conceptos:

  • Error muestral verdadero: 𝐸=|𝑥𝜇|
  • Error máximo (tolerancia): Es el margen de error 𝐸max que estamos dispuestos a aceptar. Se obtiene del intervalo:
𝐸max=(valor crítico)×𝜎𝑛o𝐸max=(valor crítico)×𝑠𝑛

Cálculo de el tamaño de muestra

Dado un nivel de confianza 𝛾 (o 𝛼) y un error máximo 𝐸max deseado, ¿qué tamaño de muestra 𝑛 necesitamos?

Fórmula

Con la desviación estandar conocida

𝑛=(𝑧1𝛼/2𝜎𝐸max)2

En R

E_max <- 
sigma <- 
alpha <- 
 
z_crit <- qnorm(1-alpha/2, 0, 1)
cat("E max (", (1-alpha)*100, "%):", ((z_crit*sigma)/E_max)^2)