Definición

Un intervalo de confianza para un parámetro 𝜃 (poblacional) es un rango de valores: 𝐴<𝜃<𝐵

construido a partir de datos muestrales, con una probabilidad 𝛾 (nivel de confianza) de que el intervalo contenga al verdadero parámetro.

  • 𝛾 suele ser cercano a 1: 0.90, 0.95, 0.98, etc.
  • 𝛼=1𝛾 es el nivel de significación (probabilidad de error).

Significado del nivel de confianza

Si tomamos 100 muestras distintas del mismo tamaño y calculamos sus respectivos intervalos, aproximadamente 95 de esos intervalos contendrán el verdadero parámetro 𝜃.

No significa que haya un 95% de probabilidad de que 𝜃 esté en un intervalo particular ( θθ es fijo, no aleatorio). La probabilidad se refiere al procedimiento.

Error estándar y margen de error

  • Error estándar: 𝜎𝑛
  • Margen de error (tolerancia): 𝐸=𝑧1𝛼2𝜎𝑛
  • El IC se puede escribir como: 𝑥+𝐸