Estos son algunos Confidence Interval conocidos para las medias

IC para la media con standard deviation conocida

Condiciones

  • Población normal o 𝑛30
  • 𝜎 conocido

Fórmula

La formula del Intervalo de confianza

𝑥𝐸<𝜇<𝑥+𝐸
ElementoFormulaOtras relaciones
𝛼, Nivel de SignificanciaTe lo dicen
1𝛼, Nivel de ConfianzaTe lo dicen
𝑛, Tamaño de la muestraTe lo dicen
𝑍, Valor Crítico𝑧{1𝛼2}
𝐸𝐸, Error Estandar𝜎𝑛
𝐸, Margen de Error𝑍𝐸𝐸

In R

xbar  <- 
n     <- 
sigma <- 
alpha <- 
 
z_crit <- qnorm(1-alpha/2, 0, 1)
E      <- z_crit * sigma / sqrt(n)
 
LI <- xbar - E
LS <- xbar + E
cat("IC (", (1-alpha)*100, "%): ", LI, "< μ <", LS, "\n")

IC para la media con standard deviation desconocida

Condiciones

  • Población normal o 𝑛30
  • 𝜎 desconocido
  • Se tiene la desviación estándar muestral 𝑠.
  • Se usa la distribución t de Student con n−1 grados de libertad.

Fórmula

La formula del Intervalo de confianza

𝑥𝐸<𝜇<𝑥+𝐸
ElementoFormulaOtras relaciones
𝛼, Nivel de SignificanciaTe lo dicen
1𝛼, Nivel de ConfianzaTe lo dicen
𝑛, Tamaño de la muestraTe lo dicen
𝑇, Valor Crítico𝑡𝑛1,1𝛼2
𝐸𝐸, Error Estandar𝑠𝑛
𝐸, Margen de Error𝑇𝐸𝐸

In R

xbar  <- 
n     <- 
S     <- 
alpha <- 
 
t_crit <- qt(1-alpha/2, df=n-1)
E      <- t_crit * S / sqrt(n)
 
LI <- xbar - E
LS <- xbar + E
cat("IC (", (1-alpha)*100, "%): ", LI, "< μ <", LS, "\n")